ACT05 数学オブジェクト指向 ［ルール］
数学オブジェクト指向
数学オブジェクト指向は数学を４つに分類します
１つは 本質
２つは 物体（オブジェクト）
３つは アクション
４つは ルール
この４つに分類します
今回は４つめの［ルール］について解説したいと思います
数学オブジェクト指向 ［ルール］
３つめは数学オブジェクト指向のルールです
ルールは物理法則のようなものです
人間が歩いたりジャンプしたりなどのアクションをすることができますが、あくまで物理法則の範囲内です
テレポーテーションしたり、月までジャンプはできません
数学オブジェクト指向のルールは、数学を４つに分類したルール部分です
数や式を変化させるルールの部分です
ルールとアクション
前回ではアクションの説明をしました
物体（オブジェクト）を変化させることをアクションと言います
ルールはなんのルールかと言うとアクションのルールです
アクションにもルールがある
アクションにもルールがあります
たとえば１＋１＝２というアクションはできても
１＋１＝１００というアクションはできません
１＋１＝１００ではなく、１＋１＝２だからです
［アクション：式の変形］のルール
式の変形のアクションにもルールがあります
私が考えたものになってしまいますが、式の変形とは「同値な式に変形すること」だとすると、そのルール（定義）の範囲で変化させねばなりません
１＋１という式を変化させる場合
１＋１＝２ でもいいですし
１＋１＝１０−８ でも構いません
しかし
１＋１＝１００ だと等式は成り立ちません
ですので式の変形は「同値な式」でなければルールに即したアクションにはなりません
［アクション：恒等変形］のルール
恒等変形のアクションにもルールがあります
こちらも私が考えたものになってしまいますが、恒等変形とは「変数がどのような値のときも等式として成立する式になるように変形すること」だとすると、そのルール（定義）の範囲で変化させねばなりません
$a+a$という式を変化させる場合
$a+a=2a$ でもいいですし
$a+a=4a-2a$ でも構いません
しかし
$a+a=100$ だとaが５０の場合は等式が成立しますが、それ以外だと成立しません
またそもそも右辺に変数自体がありません
両辺の変数がどのような値のときでも等式になる変形でなければ、恒等変形のアクションをしたことにはなりません
