展開について その９

 正解は無限にある？

「整理し直す」の定義だと、正解は無限に存在するのでしょうか？

答えは無限？

「整理し直す」の定義だと、答えは無限にあることになります

前回のブログで使った式を解いてみましょう

次の式を展開せよ

$(x+6)(x-3)$

答え

$(x+6)(x-3)=2((x+6)(x-3))-(x+6)(x-3)$

$(x+6)(x-3)=3((x+6)(x-3))-2((x+6)(x-3))$

$(x+6)(x-3)=4((x+6)(x-3))-3((x+6)(x-3))$

　　　・

　　　・

　　　・

$(x+6)(x-3)=100((x+6)(x-3))-99((x+6)(x-3))$

　　　・

　　　・

　　　・

$(x+6)(x-3)=10000((x+6)(x-3))-9999((x+6)(x-3))$

このように「整理し直す」の定義だと答えは無限に存在します

代数Xでわかりやすく

$(x+6)(x-3)$を代数$X$にしてみます

「整理し直す」の定義だと答えはこうなります

$X=2X-X$

$X=3X-2X$

$X=4X-3X$

　　　・

　　　・

　　　・

$X=100X-99X$　　　

　　　・

　　　・　　　

　　　・

$X=10000X-9999X$

答えは無限にある

ほかにも

$(x+6)(x-3)=10((x+6)(x-3))-2((x+6)(x-3))-3((x+6)(x-3))-4((x+6)(x-3))$

$(x+6)(x-3)=2((x+6)(x-3))\div2$

など、答えはいくつでも存在します

私はずっと「整理し直す」と正解だと思っていたので、なんで特定の式のかたちが答えになるのかな〜

とずっと疑問に思っていました

まあ定義を勘違いしていたのですが…

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