展開について その１３

 整理し直すの謎１　等式の変形　その３

今回は「整理し直す」と等式の変形を比較してみます

比較１　等式

まず等式かどうか、という点を見てみたいと思います

「整理し直す」

「整理し直す」の場合、左辺の右辺の数値の合計は同じになります

つまり＝で結ばれる形になり、等式が成り立ちます

$100=50+50$

等式の変形

等式の変形も、その名の通り左辺と右辺は等式で結ばれます

等式の変形の言葉通り、つねに等式の形になります

$10x=100$　（両辺を１０で割る）

$x=10$

比較１に関しては、両方とも同じと言えます

比較２　両辺

「整理し直す」と等式の変形のそれぞれの両辺を比較してみます

「整理し直す」

「整理し直す」の両辺はそれぞれ違います

これは「整理し直す」の定義の１つが、

（右辺の式が）左辺以外の式だからです

ですので左辺と右辺は等式で結ばれますが、式の形はそれぞれ違います

$(x+2)(x+1)=x^2+x+2x+3$

                           $=x^2+3x+3$

等式の変形

等式の変形も、両辺はそれぞれ違います

等式の変形はもともと両辺が違う式に、平等に同じ数や式を追加します

ですので両辺の式は等式で結ばれますが、式の形はそれぞれ違います

$10x=100$　（両辺を１０で割る）

$x=10$

比較２に関しては、両方とも同じと言えます

もう少し比較

もう少し「整理し直す」と等式の変形について比較していきたいと思います

次回に続きます

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