展開について その１５
整理し直すの謎１ 等式の変形 その５
今回もまた「整理し直す」と等式の変形を比較してみます
前回と前々回の比較はこちら
追加とは？
今回は左辺と右辺のそれぞれの追加についてみていきたいと思います
追加とは、等式の変形のように数や式を追加することです
$100=50+50$ ←追加していない
↓両辺に１００を追加
$100+100=50+50+100$ ←追加している
変化とどう違うの？
前回の変化一緒じゃない？という意見もあるかもしれません
しかし変化は式の数値の合計は変化しません
追加は加算したり減算したりするので、式の数値の合計は変化します
（変化）
$100=50+50$ ←変化前
↓変化
$100=25+25+25+25$ ←変化後 変化前の式とくらべて、数値の合計は変わらない
（追加）
$100=50+50$ ←追加前
↓追加 両辺に１００を加算
$100+100=50+50+100$ ←追加後 追加前の式とくらべて、両辺とも１００増えている
比較５ 左辺 追加
「整理し直す」と等式の変形の左辺側の追加をみてみます
「整理し直す」
「整理し直す」は左辺の式自体が変化も追加もしません
ずっと同じ式のままです
ですので追加はありません
$100=50+50$
$100=25+25+25+25$ （左辺側は変化も追加もしない）
等式の変形
等式の変形は、左辺の式にも何らかの数や式を追加します
なので左辺の式は追加をされます
ですので追加はあります
$100=50+50$
$100+100=50+50+100$ （両辺に１００が加算されている）
比較５に関しては、両方はそれぞれ違うと言えます
比較６ 右辺 追加
「整理し直す」と等式の変形の右辺側の追加をみてみます
「整理し直す」
「整理し直す」は右辺の式は変化はしますが、追加はしません
右辺自体の式の形は変わりますが、追加はしていないので数値の合計は一緒です
ですので追加はありません
$100=50+50$
$100=25+25+25+25$ （右辺側は式は変化しているが、追加はしていない）
等式の変形
等式の変形は、右辺の式にも何らかの数や式を追加します
なので右辺の式は追加をされます
ですので追加はあります
$100=50+50$
$100+100=50+50+100$ （両辺に１００が加算されている）
比較６に関しては、両方はそれぞれ違うと言えます
もう少し比較を続けます
もう少し「整理し直す」と等式の変形について比較していきたいと思います
次回に続きます
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